マイページの一番上のほうにある、「MILUからのお知らせ」のところに、

英語ニックネーム"を登録しましょう！と書かれたリンクがありませんか？
そこから、登録できるはずです。

ＵＲＬは、

https://www.milu.jp/members/editinfo_enick.php

　ちなみに、私の場合は、エラーでできませんでしたが。