本来は動物とは無関係だそうです

易と関連しているようですね。

これに

甲（木の兄＝きのえ）
乙（木の弟＝きのと）
丙（火の兄＝ひのえ）
丁（火の弟＝ひのと）
戊（土の兄＝つちのえ）
己（土の弟＝つちのと）
庚（金の兄＝かのえ）
辛（金の弟＝かのと）
壬（水の兄＝みずのえ）
癸（水の弟＝みずのと）

を合わせて使い、

これば一巡するのを還暦と言います。